[Risolto] problema di equazioni

Determina due numeri naturali consecutivi in modo che la loro somma, diminuita di 18, uguagli il triplo della differenza fra il maggiore e il doppio del minore

[4 e 5]

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Numero naturale minore $=n$;

numero naturale consecutivo $=n+1$;

$n+n+1-18 = 3(n+1-2n)$

$ 2n -17 = 3(-n+1)$

$2n-17 = -3n +3$

$2n+3n = 3+17$

$5n = 20$

$n= \frac{20}{5}$

$n= 4$

quindi risulta:

numero naturale minore $=n= 4$;

numero naturale consecutivo $=n+1=4+1 = 5$.

x ed (x+1) sono i numeri

x+(x+1)-18=3(x+1-2x)

2x-17=3x+3-6x

5x=20

x=4

4+1=5

"due numeri naturali consecutivi" 0 < n < n + 1
"la loro somma" 2*n + 1
"la differenza fra il maggiore e il doppio del minore" n + 1 - 2*n = 1 - n
"la loro somma diminuita di 18" 2*n + 1 - 18 = 2*n - 17
"il triplo della differenza ..." 3*(1 - n)
"... eguagli ..." 2*n - 17 = 3*(1 - n) ≡
≡ 2*n - 17 = 3 - 3*n ≡
≡ 2*n - 17 + (3*n + 17) = 3 - 3*n + (3*n + 17) ≡
≡ 5*n = 20 ≡
≡ 5*n/5 = 20/5 ≡
≡ n = 4 ≡
≡ n + 1 = 4 + 1 ≡
≡ n + 1 = 5

x+(x+1)-18=3(x+1-2x)  2x+1-18=3-3x  5x=20 x=4   il consec. 5