Problema con prisma e rombo

Un rombo avente una diagonale di 24 m e l’area di 216 m costituisce la base di un prisma retto. L’altezza del prisma è congruente alla metà dell’altezza del rombo. Calcola l’area laterale, l’area totale e il volume del prisma.

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Base rombica:

1/2·24·x = 216------> x = 18 m altra diagonale

spigolo di base= √((24/2)^2 + (18/2)^2) = 15 m

perimetro di base=4·15 = 60 m

altezza del rombo=Area/spigolo di base=216/15 = 14.4 m

Prisma:

h = altezza=14.4/2 = 7.2 m

Area laterale = 60·7.2 = 432 m^2

Area totale=432 + 2·216 = 864 m^2

Volume=216·7.2 = 1555.2 m^3

Un rombo avente la diagonale d1 di 24 m e l’area A di 216 m^2 costituisce la base di un prisma retto. L’altezza h del prisma è congruente alla metà dell’altezza h del rombo. Calcola l’area laterale Al, l’area totale At ed il volume V del prisma.

rombo

diagonale d2 = 2*A/d1 = 216*2/24 = 18 m

lato L = √(d1/2)^2+(d2/2)^2 = √12^2+9*2 = √225 = 15,0 m

perimetro 2p = 4*L = 15*4 = 60 m 

altezza h = A/L = 216/15 = 14,40 m 

prisma 

altezza h = h/2 = 14,40/2 = 7,20 m 

area laterale Al = 2p*h = 60*7,20 = 432 m^2

area totale At = Al+2*A = 432+2*216 = 864 m^2

volume V = A*h = 216*7,2 =  1.555,2 m^3

Bho