Problema con equazionej

Area totale = Area laterale + 2 * (area base) = 3990 m^2.

c1 e c2 sono i cateti del triangolo di base;

c2 - c1 = 49 m; differenza;

c1 = 5/12 di c2;

chiamiamo c2 = x

x - 5/12 * x = 49; equazione

12 x - 5 x = 49 * 12;

7 x = 588;

x = 588 / 7 = 84 m; (c2  cateto maggiore);

c1 = 84 * 5/12 = 35 m;

ipotenusa = radicequadrata(84^2 + 35^2) = radice(8281) = 91 cm;

Perimetro di base = 84 + 35 + 91 = 210 m;

Area laterale = (perimetro di base) * ( h prisma)

Area triangolo di base = 84 * 35 / 2 = 1470 m^2;

Area laterale = 3990 - 2 * 1470;

Area laterale = 1050 m^2;

h = Area laterale / Perimetro;

h = 1050 / 210 = 5 m; altezza prisma.

Ciao  @paolasantacroce

superficie totale A = 3990 m^2

C-5C/12 =7C/12 = 49 m

cateto maggiore C = 49/7*12 = 84 m

cateto minore c = 84/12*5 = 35 m

ipotenusa i = 7√12^2+5^2 = 7*13 = 91 m

perimetro 2p = c+C+i 

altezza h = (A-c*C)/2p 

h = (A-c*C)/(c+C+i) 

sostituendo A, c, C ed i  con i rispettivi valori si ha h = 5,00 metri 

12 - 5 = 7

Calcolo cateti triangolo rettangolo:

49/7·5 = 35 m

49/7·12 = 84 m

Prisma:

Α(base) = 1/2·84·35 m^2---> Α(base) = 1470 m^2

Α(laterale) = Α(totale) - 2·Α(base)

Α(laterale) = (3990 - 2·1470) m^2 ----> Α(laterale)= 1050 m^2

√(84^2 + 35^2) = 91 m = ipotenusa di base

Quindi:

(35 + 84 + 91)·h = 1050 m^2----> 210·h = 1050 m^2

(area laterale = perimetro di base * altezza prisma)

quindi: h = 5 m

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$\small\text{Triangolo rettangolo di base, visto il rapporto, poni i cateti come segue:}$

$\small\text{cateto minore: \(c= 5x;\)}$

$\small\text{cateto maggiore: \(C= 12x;\)}$

$\small\text{quindi, conoscendo la differenza tra i cateti imposta la seguente equazione:}$

$\small 12x-5x = 49$

$\small 7x = 49 \text{ dividi ambo le parti per 7 così isoli l'incognita:}$

$\small \dfrac{\cancel7x}{\cancel7} = \dfrac{\cancel{49}^7}{\cancel7_1}$

$\small x= 7$

$\small\text{per cui:}$

$\small\text{cateto minore: \(c= 5x = 5×7 = 35\,m;\)}$

$\small\text{cateto maggiore: \(C= 12x = 12×5 = 84\,m;\)}$

$\small\text{ipotenusa: \(i= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{84^2+35^2} = 91\,m \) (teorema di Pitagora);}$

$\small\text{perimetro di base del prisma: \(2p= C+c+i = 84+35+91 = 210\,m;\)}$

$\small\text{area di base del prisma: \(A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{\cancel{84}^{42}×35}{\cancel2_1} = 42×35 = 1470\,m^2;\)}$

$\small\text{area laterale: \(Al= At-2×Ab = 3990-2×1470 = 3990-2940 = 1050\,m^2;\)}$

$\small\text{altezza del prisma: \(h= \dfrac{Al}{2p} = \dfrac{\cancel{1050}^5}{\cancel{210}_1} = 5\,m.\)}$ 

Non riesco a postare l immagine della soluzione, per chi può risolvere sto problema venga a contattarmi quando sarà fatto, grazie

Qua