Un prisma retto ha per base un trapezio isoscele avente l'area di 285 centimetri cubi l'altezza del solido è congruente a un terzo del perimetro di base Sapendo che le basi del trapezio misurano 27 cm 11 cm, Determina l'area laterale e totale del solido
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Livello 0
Area trapezio di base = 285 cm^2;
Area = (B + b) * h / 2;
B + b = 27 + 11 = 38 cm;
h = Area * 2 / (B + b) = 285 * 2 / 38 = 15 cm; altezza trapezio;
AH = (27 - 11) / 2 = 8 cm;
Lato obliquo = radicequadrata(15^2 + 8^2) = radice(289) = 17 cm;
Perimetro trapezio = 27 + 11 + 17 + 17 = 72 cm;
altezza prisma: 1/3 del perimetro di base;
h1= 72 * 1/3 = 24 cm;
Area laterale = Perimetro * h1 = 72 * 24 = 1728 cm^2;
Area totale = Area laterale + 2 * (Area di base);
Area totale = 1728 + 2 * 285 = 2298 cm^2.
Ciao @lall
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Genius II
