ciao avrei bisogno a svolgere questo problema
un cilindro ha il raggio di base lungo 12 cm e l'altezza 5/2 del diametro di base. calcola il volume di un cono avente la base coincidente con una delle basi del cilindro e l'area del cilindro e l'area della superficie laterale uguale a 1/6 di quella del cilindro
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Livello 0
Cilindro:
diametro = 2 * 12 = 24 cm;
h = 24 * 5/2 = 60 cm; altezza cilindro;
circonferenza = 2 * π * r = 2 * π * 12 = 24 π cm; ( = 75,36 cm)
Area laterale = circonferenza * h;
Area laterale = 24 π * 60 = 1440 π cm^2; (cilindro);
Area base cilindro = π * r^2 = π * 12^2 = 144 π cm^2;
Area totale = Area laterale + 2 * (Area base);
Area totale = 1440 π + 2 * 144 π = 1728 π cm^2 ; cilindro.
Cono ha la stessa base del cilindro:
Area base cono = 144 π cm^2;
raggio = 12 cm;
Stessa area di base del cilindro; non è chiaro il testo.
Area laterale cono = 1/6 * 1440 π = 240 π cm^2;
apotema = Area laterale * 2 / circonferenza;
apotema cono = 240 π * 2 / (24 π) = 20 cm;
altezza cono= radicequadrata(20^2 - 12^2);
h cono = radice(256) = 16 cm;
Volume cono = Area base * h / 3;
Volume cono = 144 π * 16 / 3 = 768 π cm^3;
Volume cono= 768 * 3,14 = 2412 cm^3 (circa).
Ciao @alessiociola
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