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Primitiva

  

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 La funzione F è primitiva della funzione f su R?

2025 04 19 091754

 

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2 Risposte



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no non lo è. La primitiva corretta è 2x^4 -1/2cos(2x)+3/2 x^2

@pocio_  perché non è la primitiva? Non riesco a capire.

perché la funzione non è integrata correttamente, di conseguenza non corrisponde alla primitiva della funzione.



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Dalla definizione di primitiva:

F(x) è una primitiva di f(x) se F(x) è derivabile e la sua derivata F'(x) = f(x)

  1. F(x) è derivabile. Si, essendo una funzione razionale intera (polinomiale)
  2. $ F'(x) = 8x^3 - 2cosx \cdot sinx = 8x^3 - sin(2x) $

Si assomigliano vagamente ma, non sono eguali, quindi NON è una primitiva.



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