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Cancella tutti

[Risolto] Potreste aiutarmi a svolgere questo esercizio? Grazie

  

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Il cancello scorrevole di Roberta è un po' arrugginito e non scorre bene sulla guida. Insieme a suo padre lo aprono esercitando le due forze nella figura. Il modulo di $\vec{F}_1$ vale $110 N$ e quello di $\vec{F}_2$ è $85 N$. Il lavoro totale che compiono insieme è pari a $435 J$.

Calcola di quanto sono riusciti a fare scorrere il cancello nella guida orizzontale.
Immagina che, a parità di forze applicate, l'angolo formato da $\vec{F}_1$ e $\vec{F}_2$ sia più piccolo: il lavoro motore sarebbe aumentato o diminuito?
$[2,9 m ]$

IMG 1682176387292
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Il lavoro è definito come il prodotto scalare tra la forza e lo spostamento.

L=F*s* cos(alfa) 

 

Il prodotto scalare è massimo quando l'angolo tra i due vettori è nullo. Risulta nullo quando i vettori sono ortogonali. 

Poiché la funzione cos (alfa) è decrescente in [0;90] a parità di forza, con angoli minori, si ottiene un lavoro motore maggiore.

Dalla precedente formula si ricava:

 

S= L/ [(F1* cos (a) + F2* cos(b)]

a=45;b=30

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

Screenshot 20230422 174848

S=~ 2,9 m



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