L'ampiezza di ciascuno degli angoli adiacenti alla base di un trapezio isoscele è $45^{\circ}$. Sapendo che l'altezza del trapezio misura $10 m$ e l'area è $120 m ^2$, calcola la misura di ciascuna base e il perimetro del trapezio.
[22 m;2m;52,2 m]
L'ampiezza di ciascuno degli angoli adiacenti alla base di un trapezio isoscele è $45^{\circ}$. Sapendo che l'altezza del trapezio misura $10 m$ e l'area è $120 m ^2$, calcola la misura di ciascuna base e il perimetro del trapezio.
[22 m;2m;52,2 m]
55
punti
Livello 1
L'altezza del trapezio è il cateto di un triangolo rettangolo isoscele avente come ipotenusa il lato obliquo del quadrilatero [L= h*radice (2)] e come altro cateto la semidifferenza tra le due basi [(B-b)/2 = 10]
Quindi:
(2b+20)*10/2 = 120
Da cui si ricava:
b= 2 m
B= 20+2 = 22 m
Il perimetro del quadrilatero è:
2p= 24+20*radice (2) = 52,28 m
77016
punti
Genius II
@stefanopescetto ok grazie milee
