Lasciata libera in posizione orizzontale, un'asta di lunghezza $30 \mathrm{~cm}$ ruota verso il basso attorno a un perno che coincide con un suo estremo.
- Qual è l'accelerazione angolare iniziale dell'asta?
(Suggerimento: ricorda che il peso dell'asta può essere considerato applicato al baricentro.)
- A quale distanza dal perno, l'accelerazione tangenziale corrispondente è uguale all'accelerazione di gravità?
[49 $\mathrm{rad} / \mathrm{s}^2 ; 20 \mathrm{~cm}$ ]
7
punti
Livello 0
La prima:
Μ = α·Ι
Μ = m·g·r
Ι = 1/12·m·(2·r)^2 + m·r^2 (teorema di Huyghens)
Ι = 4·m·r^2/3
m·g·r = α·4·m·r^2/3
α = 3·g/(4·r)
g = 9.806 m/s^2
r = 0.15 m
α = 3·9.806/(4·0.15)----> α = 49.03 rad/s^2
----------------------------------------
at = α·x con at = g (accelerazione tangenziale)
α·x = g----> 3·g/(4·r)·x = g---> x = 4·r/3
x = 4·0.15/3----> x = 0.2 m = 20 cm
115479
punti
Genius III
