Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti e argomentare.
11881
punti
Livello 2
Siano $ A(A_x, A_y); B(B_x, B_y) $ due generici punti.
$ M( \frac{A_x + B_x}{2}, \frac{A_y + B_y}{2}) $
$ \frac{y-A_y}{B_y -A_y} = \frac{x-A_x}{B_x -A_x} $
Verifichiamo che il punto medio M giace sulla retta r:
Introduciamo le coordinate di M in r:
$ \frac{\frac{A_y+B_y}{2}-A_y}{B_y -A_y} = \frac{\frac{A_x+B_x}{2}-A_x}{B_x -A_x} $
$ \frac{A_y+B_y -2A_y}{2(B_y -A_y)} = \frac {A_x+B_x-2A_x}{2(B_x -A_x)} $
$ \frac{B_y - A_y}{\cancel{2}(B_y -A_y)} = \frac {B_x-A_x}{\cancel{2}(B_x -A_x)} $
$ 1 = 1 $
Si l'identità è verificata, quindi M è allineato ad A e B.
21742
punti
Livello 6