Perimetro trapezio rettangolo

CH = 8 cm; (altezza)

In un triangolo rettangolo il lato opposto all'angolo di 30° è metà dell'ipotenusa.

Il triangolo rettangolo CHB è la metà di un triangolo equilatero come si vede nella figura sottostante.

l'altezza CH di fronte all'angolo di 30° misura 8 cm, quindi l'ipotenusa BC è il doppio di CH;

BC = 8 * 2 = 16 cm;

Base minore CD = 12 cm;

base maggiore AB = CD + HB;

Troviamo HB con Pitagora:

HB = radicequadrata(16^2 - 8^2) = radice(256 - 64);

HB = radice(192) = radice(64 * 3) = 8 * radice(3) = 13,86 cm; (circa)

AB = 12 + 13,86 = 25,86 cm;

Perimetro = 25,86 + 16 + 12 + 8 = 61,86 cm (circa).

@lolloooooo  ciao.

In un trapezio rettangolo ABCD l' angolo acuto B misura 30°. Calcola il perimetro del trapezio sapendo che l' altezza h e la base minore b sono lunghe, rispettivamente, 8 cm e 12 cm.

Il triangolo BCH è la metà di un triangolo equilatero, dove h = lo/2 e p = h√3, pertanto :

h = 8 cm

p = 8√3 cm

lo = 2h = 16 cm

B = 12+8√3 cm

perimetro 2p = h+2b+p+lo = 8+24+16+8√3 = 48+8√3 cm ( 61,85640...)