Ciao, scrivendo la retta in forma esplicita risulta r: y=2x+3, questa incontra l'asse y in T(0,3), scrivendo il fascio di parabole tangenti in T(0,3):
$$ y=mx+q+k\left(x-x_{t}\right)^2 $$
$$ y=2x+3+k\left(x-0\right)^2 $$
$$ y=kx^2+2x+3 $$
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Pertanto il fascio di parabole è:
$$ y=kx^2+2x+3 $$