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PROBLEMA DI GEOMETRIA 
Un trapezio ha l'area di 480 cm2 e l'altezza misura 16 cm. Calcola l'area di un quadrato sapendo che il suo perimetro e uguale alla somma delle basi del trapezio.

Risultato=225 Cm.

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La somma delle basi del trapezio é B + b = 2S/h = 2*480/16 cm = 60 cm

Il lato del quadrato é P/4 = 60/4 cm = 15 cm e così l'area misura (15 cm)^2 = 225 cm^2



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Trapezio:

somma delle basi $B+b= \frac{2A}{h} = \frac{2×480}{16} = 60~cm$ (formula inversa dell'area del trapezio).

Quadrato:

perimetro $2p= 60~cm$;

lato $l= \frac{2p}{4} = \frac{60}{4} = 15~cm$;

area $A= l^2 = 15^2 = 15×15 = 225~cm^2$.

 



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Il risultato atteso CONTIENE DUE ERRORI GRAVI: usa il simbolo "Cm" che non esiste (il simbolo del centimetro è "cm") e presenta una misura lineare come "area di un quadrato" che si deve misurare in cm^2.
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L'area Q del quadrato di lato L è: Q = L^2; il suo perimetro p = 4*L.
Da cui: L = p/4; Q = p^2/16.
Se "il suo perimetro è la somma delle basi del trapezio" (siano a > b): Q = (a + b)^2/16.
Rammentando che la somma delle basi per metà dell'altezza h è l'area T del trapezio
* T = (a + b)*h/2
e che le misure di T ed h sono note, si ha
* a + b = 2*T/h = 2*480/16 = 60 cm
da cui
* Q = (a + b)^2/16 = 60^2/16 = 225 cm^2



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