PROBLEMA DI GEOMETRIA
Calcola l'area del trapezio rettangolo ABCD della figura a lato sapendo che:
АН = HC = CD = AD; AB = 3 • HC; 2P(AHCD) = 128 cm.
Risultato= 2048 cm2
PROBLEMA DI GEOMETRIA
Calcola l'area del trapezio rettangolo ABCD della figura a lato sapendo che:
АН = HC = CD = AD; AB = 3 • HC; 2P(AHCD) = 128 cm.
Risultato= 2048 cm2
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Livello 0
PROBLEMA DI GEOMETRIA
Calcola l'area del trapezio rettangolo ABCD sapendo che:
АН = HC = CD = AD;
AB = 3 • HC;
2P(AHCD) = 128 cm.
Risultato= 2048 cm².
Risposta.
Il trapezio è formato da un quadrato AHCD e un triangolo HBC, quindi:
lato del quadrato, $АН=HC=CD=AD= \frac{2p_{AHCD}}{4} = \frac{128}{4} = 32~cm$, quindi:
base minore $CD= 32~cm$;
altezza $HC = 32~cm$;
base maggiore $AB= 3×HC = 3×32 = 96~cm$;
area $A= \frac{(B+b)×h}{2} = \frac{(AB+CD)×HC}{2} = \frac{(96+32)×32}{2} = 2048~cm^2$.
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Genius I
Il quadrilatero AHCD è quindi un quadrato di perimetro 128 cm.
Il lato del quadrato è:
L= 32 cm
Quindi la base minore e l'altezza del trapezio sono congruenti con il lato del quadrato.
La base maggiore è il triplo dell'altezza.
B= 3*32 = 96 cm
b= 32 cm
h= 32 cm
L'area del trapezio è:
A=(96+32)*32/2 = 2048 cm²
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Genius II