Max e min negli intervalli

Question

[attach]122613[/attach] Calcola con il teorema di Weierstrass.Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = x,lnx  $    Dominio = [1, e] La funzione y(x) è continua laddove definita Per il teorema di Weirestrass esistono i punti di minimo e di massimo assoluti. inoltre è derivabile in (1, e) $ y'(x) = lnx +1$     I punti estremanti sono da ricercare tra: I punti singolari in (1, e) = Ø I punti stazionari in (1, e). y'(x) = 0  ⇒ Ø I punti di frontiera  f(1) = 0 f(e) = e   Conclusioni: x = e   è il punto di massimo assoluto dove la funzione vale f(e) = e x = 1   è il punto di minimo assoluto dove la funzione vale f(1) = 0

Max e min negli intervalli

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