Max e min negli intervalli

Question

[attach]122616[/attach] Calcola con il teorema di Weierstrass.Spiegare gentilmente i passaggi, i ragionamenti e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = ln( frac {x-1}{x+3})  $    Dominio = [-6, -4] La funzione y(x) è continua laddove definita Per il teorema di Weirestrass esistono i punti di minimo e di massimo assoluti. inoltre è derivabile in (-6, -4) $ y'(x) =  frac {4}{(x-1)(x+3)}     I punti estremanti sono da ricercare tra: I punti singolari in (-6, -4) = Ø I punti stazionari in (-6, -4). y'(x) = 0  ⇒ Ø I punti di frontiera  f(-6) = ln(7/3) ≈ 0,8 f(-4) = ln(5) ≈ 1,6   Conclusioni: x = -4   è il punto di massimo assoluto dove la funzione vale f(-4) = ln(5) x = -6   è il punto di minimo assoluto dove la funzione vale f(-6) = ln(7/3)

Max e min negli intervalli

Domande