io dovrei studiare il segno delle funzione nel loro dominio e trovare eventuali punti di intersezione del grafico con gli assi, ma il risultato che ottengo è sempre sbagliato
io dovrei studiare il segno delle funzione nel loro dominio e trovare eventuali punti di intersezione del grafico con gli assi, ma il risultato che ottengo è sempre sbagliato
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Livello 0
y = (ABS(x) - ABS(x - 4))/(2·x - 9)
Il modulo si libera:
ABS(x) = x per x ≥ 0
ABS(x) = -x per x < 0
ABS(x - 4) = x - 4 per x ≥ 4
ABS(x - 4) = 4 - x per x < 4
Ottieni quindi una funzione definita a tratti:
y=
{(-x - (4 - x))/(2·x - 9) = 4/(9 - 2·x) per x < 0
{(x - (4 - x))/(2·x - 9) = 2·(x - 2)/(2·x - 9) per 0 ≤ x < 4
{(x - (x - 4))/(2·x - 9) = 4/(2·x - 9) per x ≥ 4
La prima componente non si annulla mai: per x--->0- : y-->4/9 ed è sempre strettamente positiva.
La seconda componente per x=0 vale 4/9 . Si annulla per x=2, positiva per 0 ≤ x < 2, negativa per 2 < x < 4
La terza componente non si annulla mai: per 4<x<9/2 è strettamente negativa, per x>9/2 è strettamente positiva.
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Genius III