La durata di vita di un componente elettronico, espressa in ore, segue una densità esponenziale di parametro $\lambda=0,005$. Calcola la probabilità che la durata di vita del componente:
a. sia superiore alle 500 ore;
b. sia al massimo 10 giorni;
c. sia compresa tra 10 e 20 giorni.
[a. $e^{-\frac{5}{2}} \simeq 0,08$; b. $-e^{-\frac{6}{5}} \simeq 0,70$; c. $e^{-\frac{6}{5}}-e^{-\frac{12}{5}} \simeq 0,21$ ]
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
a) Pr [ X > 500 ] = e^(-0.005*500) = e^(-5/2) = 0.082
b) Pr [X < 240] = 1 - e^(-0.005*240) = 1 - e^(-6/5)= 0.699
c) Pr [ 240 < X < 280 ] =
= (1 - e^(-0.005*480)) - (1 - e^(-0.005*240)) =
= e^(-6/5) - e^(-12/5) = 0.2105
58353
punti
Livello 7
