Sia $A B C D$ un trapezio avente la base minore $D C=12 cm$ e l'altezza uguale a $10 cm$. Determina la lunghezza dell'altezza $E H$ del triangolo $D C E$ che si ottiene prolungando i lati non paralleli e che ha per base $D C$, sapendo che la base maggiore $A B$ del trapezio supera $E H$ di $14 cm$.
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Livello 0
Essendo i triangoli simili, possiamo scrivere che:
CD/AB = EH/ET
Quindi:
12/(x+14) = x/(x+10)
x² + 14x = 12x + 120
x² + 2x - 120 = 0
(x - 10)(x + 12)=0
Da cui si ricava la soluzione accettabile:
x1= 10
L'altezza del triangolo è EH=10 cm
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Genius II
