Determina l'equazione della retta perpendicolare alla retta $11 x-8 y+4=0$ che forma con i semiassi positivi delle ascisse e delle ordinate un triangolo di area uguale a 11.
$$
[8 x+11 y=44]
$$
Determina l'equazione della retta perpendicolare alla retta $11 x-8 y+4=0$ che forma con i semiassi positivi delle ascisse e delle ordinate un triangolo di area uguale a 11.
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[8 x+11 y=44]
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13
punti
Livello 0
La retta
r: 11x - 8y + 4 = 0
ha coefficiente angolare m=11/8
Quindi l'equazione della retta che dobbiamo determinare ha coefficiente angolare m'= - 8/11.
Formando tale retta un triangolo di area 11 con i semiassi positivi delle ascisse e delle ordinate, l'equazione sarà:
y= ( - 8/11) *x + q con q>0
Le intersezioni di tale retta con l'asse x e y sono rispettivamente:
A= [(11/8) *q, 0]
B= (0,q)
Se vogliamo che l'area del triangolo AOB sia 11 allora deve essere verificata la condizione:
(AO*OB) /2 = 11 ==> (11/8)*q² = 22
q²= 16
q= 4
L'equazione della retta è: 8x + 11y - 44 = 0
77016
punti
Genius II