Il grafico in figura rappresenta una funzione $y=f(x)$, definita su tutto $R$. Rispondi ai seguenti quesiti.
a. Determina $\lim _{x \rightarrow k \pi^{-}} f(x)$ e $\lim _{x \rightarrow k \pi^{+}} f(x)$, con $k \in Z$, e discuti della continuità della funzione in tali punti.
b. Stabilisci se la funzione soddisfa le ipotesi del teorema di Weierstrass in un intervallo del tipo $\left[\frac{\pi}{6}+k \pi, \frac{\pi}{3}+k \pi\right]$, con $k \in Z$; in caso affermativo, determina i punti di massimo e di minimo assoluti.
[a. Se $k$ è pari $\lim _{x \rightarrow k \pi^{-}} f(x)=-1$ e $\lim _{x \rightarrow k \pi^{+}} f(x)=0$, se $k$ è dispari $\lim _{x \rightarrow k \pi^{-}} f(x)=0$ e $\lim _{x \rightarrow k \pi^{+}} f(x)=-1$;
b. sì, ma occorre fare una distinzione tra i tipi di intervalli...]
SPiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
