Traccia il grafico della funzione.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Traccia il grafico della funzione.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y = (e^(-x) - 1)/(e^(-x) - e^2)
C.E. : e^(-x) - e^2 ≠ 0---> x ≠ -2
intersezioni con gli assi.
{y = (e^(-x) - 1)/(e^(-x) - e^2)
{y = 0
se : e^(-x) - 1 = 0----> x = 0
passa dall'origine: [0, 0]
Segno funzione
(e^(-x) - 1)/(e^(-x) - e^2) > 0
se x < -2 ∨ x > 0
(e^(-x) - 1)/(e^(-x) - e^2) < 0
se : -2 < x < 0
Condizioni agli estremi del C.E.:
LIM((e^(-x) - 1)/(e^(-x) - e^2)) = 1
x---> -∞
LIM((e^(-x) - 1)/(e^(-x) - e^2)) = e^(-2)
x---> +∞
Asintoto orizzontale sinistro: y = 1
Asintoto orizzontale destro: y = e^(-2)
Asintoto verticale x = -2
y' = e^x·(e^2 - 1)/(e^(x + 2) - 1)^2
y'>0 sempre nel suo C.E.
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Genius III