Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{arctan(2x)}{4x}; $ forma indeterminata del tipo 0/0
applichiamo de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{\frac{2}{1+4x^2}}{4} = $
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{2}{4(1+4x^2)} = \frac{1}{2} $