Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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11881
punti
Livello 2
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{arcsin(x^2)}{sin^2x};$ forma indeterminata del tipo 0/0
possiamo affrontarlo con de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{2x}{\sqrt{1-x^4} \, sin(2x)};$ forma indeterminata del tipo 0/0
possiamo risolverlo con de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} -\frac{2}{2((x^4-1)cos(2x)+x^3sin(2x))} = -\frac{1}{-1} = 1 $
21742
punti
Livello 6