la somma di tutti gli spigoli di un prisma quadrangolare regolare misura 128 cm. Sapendo che lo spigolo laterale è il doppio di quello della base, calcola l'area totale e il volume del prisma.

Question

Potere aiutarmi a risolverlo?

pier_effe · Accepted Answer

128/16=8=L   H=16     Sb=8^2=64cm2    V=64*16=1024cm3    Sl=32*16=512cm2 St=64*2+512=640cm2

gramor · Answer

Prisma quadrangolare regolare:

Ciascun spigolo di base $\small s= x;$

ciascun spigolo laterale $\small h= 2x;$

numero spigoli di base $\small = 2·4 = 8;$

numero spigoli laterali $\small = 4;$

conoscendo la somma delle misure degli spigoli:

$\small 2·4x+4·2x = 128$

$\small 8x+8x = 128$

$\small 16x= 128$

$\small \dfrac{\cancel{16}x}{\cancel{16}} = \dfrac{128}{16}$

$\small x= 8$

per cui:

ciascun spigolo di base $\small s= x= 8\,cm;$

ciascun spigolo laterale $\small h= 2x= 2·8 = 16\,cm;$

area totale $\small At= 2·s^2+4·s·h = 2·8^2+4·8·16 = 2·64+512 = 640\,cm^2;$

volume $\small V= s^2·h = 8^2·16 = 64·16 = 1024\,cm^3.$

gramor

(@gramor)

68301 punti

livello:

Genius I

14433 Risposte
0 4552 4156

17/03/2025 03:14