Dopo aver studiato il fascio di funzioni omografiche di equazione y=(k-2)x+1/x+k-2, determina l'equazione dell iperbole del fascio avente il centro sulla retta di equazione y = x + 6 e rappresentala graficamente.
Dopo aver studiato il fascio di funzioni omografiche di equazione y=(k-2)x+1/x+k-2, determina l'equazione dell iperbole del fascio avente il centro sulla retta di equazione y = x + 6 e rappresentala graficamente.
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Livello 1
L'equazione
* Γ(k) ≡ y = (k - 2)*x + 1/x + k - 2 ≡ y = (k - 2)*(x + 1) + 1/x
avendo asintoti
* x = 0
* y = (k - 2)*(x + 1)
e centro
* C(0, k - 2)
rappresenta sì un fascio d'iperboli, ma non di funzioni omografiche (tranne che per k = 2).
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La retta
* y = x + 6
ha intercetta y = 6 corrispondente a k = 8, da cui
* Γ(8) ≡ y = 6*(x + 1) + 1/x ≡ 6*x^2 - x*y + 6*x + 1 = 0
con asintoti
* x = 0
* y = 6*(x + 1)
e centro
* C(0, 6)
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Vedi al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=asymptotes+6*x%5E2-x*y%3D-6*x-1
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Genius I