Risolvere l'integrale CON e SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Risolvere l'integrale CON e SENZA la tecnica X SOSTITUZIONE.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
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Livello 2
$ \int_0^{\pi} \frac{sinx}{cosx+2} \, dx = $
a. CON
Poniamo $ t = cosx + 2 \; ⇒ \; sin x \, dx = - dt $
$ = -\int_3^1 \frac{1}{t} \, dt = $
$ = - \left. ln|t| \right|_3^1 = ln(3) $
b. SENZA
Tramite integrale immediato. Osserviamo che la derivata del denominatore è l'opposto del numeratore quindi
$ = - \left. ln(cosx+2) \right|_0^{\pi} =$
$ = + ln(3) $
21742
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Livello 6