Risolvere il seguente integrale CON e SENZA la tecnica per SOSTITUZIONE.
Risolvere il seguente integrale CON e SENZA la tecnica per SOSTITUZIONE.
11881
punti
Livello 2
Si tratta di
S_[0,2] (x^2 + x)^(1/2) d (x^2 + x) =
= [(x^2 + x)^(3/2) : 3/2]_[0,2] =
= 2/3 [(4 + 2)^(3/2) - (0 + 0)^(3/2) ] =
= 2/3 * 6^(3/2) = 2/3 * 6 rad(6) =
= 4 rad(6)
Con la sostituzione esplicita
posto u = x^2 + x
u(0) = 0 e u(2) = 4 + 2 = 6
S_[0,6] u^(1/2) du essendo du = ( 1 + 2x ) dx
[u^(3/2) : 3/2]_[0,6] =
= 2/3 * (6^(3/2) - 0) =
= 2/3 * 6 rad(6) =
= 4 rad(6)
58342
punti
Livello 7