Il rombo eqiuvalente al quadrato

Un rombo è equivalente al quadrato avente il perimetro 2p di 96 cm ; sapendo che la diagonale d1 del rombo misura 36 cm calcolare la lunghezza dell'altra diagonale d2.

quadrato :

lato L = 2p/4 = 24 cm 

area A = L^2 = 24^2 = 576 cm^2

rombo : 

area A = 576 cm^2

diagonale incognita d2 = 2A/d1 = 1152/36 = 32 cm 

Un rombo è equivalente al quadrato avente il perimetro di 96 cm, sapendo che la diagonale del rombo misura 36 cm, calcolare la lunghezza dell'altra diagonale.

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$\small\text{Quadrato}$

$\small\text{perimetro: \(2p= 96\,cm;\)}$

$\small\text{lato: \(l= \dfrac{2p}{4} = \dfrac{96}{4} = 24\,cm;\)}$

$\small\text{area: \(A= l^2= 24^2 = 576\,cm^2.\)}$

$\small\text{Rombo equivalente al quadrato}$

$\small\text{area: \(A= 576\,cm^2;\)}$

$\small\text{una diagonale: \(= 36\,cm;\)}$

$\small\text{diagonale incognita: \(= \dfrac{2×\cancel{576}^{16}}{\cancel{36}_1} = 2×16 = 32\,cm.\)}$

Sappiamo che il rombo e il quadrato sono equivalenti, quindi hanno la stessa area.

Ci calcoliamo il lato del quadrato(che chiamiamo L) per poi usarlo per trovarci l'area della stessa figura.

L=Perimetro(del quadrato)4=24cm.

Ora ci troviamo l'area del quadrato(che è la stessa del rombo), Area=L*L=24*24=576cm.

Ora che abbiamo l'area del rombo possiamo trovarci l'altra diagonale usando la formula inversa; Area(rombo)=(D*d):2 quindi d=(A*2)D=(576*2):36=32cm