Il rettangolo

disegno fuori scala !!

un rettangolo ABCD ha l'area Ar di 588 cm² e la base AB di 28 cm. Calcola il perimetro 2p e l'area Aq  di un quadrato che ha la diagonale FH congruente alla diagonale AC del rettangolo. (approssima le misure ai decimi)

rettangolo:

altezza BC = Ar/AB = 588/28 = 21 cm

diagonale AC = √AB^2+BC^2 = 7√4^2+3^2 = 7*5 = 35 cm

quadrato:

diagonale FH = diagonale AC = 35 cm

spigolo EF = S = 35/√2 = 35/2√2 cm

perimetro 2p = 4S = 70√2 cm (99,0)

area Aq = 35^2/4*2 = 35^2/2 = 612,5 cm^2

Un rettangolo ha l'area di 588 cm² e la base di 28 cm. Calcola il perimetro e l'area di un quadrato che ha la diagonale congruente alla diagonale del rettangolo. Approssima le misure ai decimi.

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Rettangolo:

altezza $h= \dfrac{A}{b} = \dfrac{588}{28} = 21\,cm;$

diagonale $d= \sqrt{b^2+h^2} = \sqrt{28^2+21^2} = 35\,cm$ (teorema di Pitagora).

Quadrato:

diagonale $d= 35\,cm;$

lato $l= \dfrac{d}{\sqrt2} = \dfrac{35}{\sqrt2} \approx{24,7487}\,cm;$

perimetro $2p= 4×l = 4×24,7487 \approx{99}\,cm;$

area $A= l^2 = 24,7487^2 \approx{612,5}\,cm^2.$