Un prisma retto ha per base un trapezio isoscele avente il perimetro di $45 cm$ e il lato obliquo lungo $8,5 cm$. Il volume del solido è di $682,5 cm ^3$ e la base minore è i $\frac{5}{9}$ della maggiore. Calcola l'area totale
Un prisma retto ha per base un trapezio isoscele avente il perimetro di $45 cm$ e il lato obliquo lungo $8,5 cm$. Il volume del solido è di $682,5 cm ^3$ e la base minore è i $\frac{5}{9}$ della maggiore. Calcola l'area totale
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Livello 0
con riferimento alla figura :
perimetro 2p = b+B+2d = 45 cm
lato obliquo d = 8,5 cm
somma basi b+B = 2p-2d = 45-8,5*2 = 28 cm
28 = B+5B/9 = 14B/9
base maggiore B = (28/14)*2 = 18 cm
base minore b = 28-18 = 10 cm
altezza h = √d^2-(B-b)/2)^2 = √8,5^2-4^2 = 7,50 cm
area base Ab = (B+b)*h/2 = 14*7,5 = 105,0 cm^2
altezza prisma H = Volume /Ab = 682,5/105 = 6,50 cm
area totale A = 2*Ab+2p*H = 210+45*6,5 = 502,5 cm^2
142508
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Genius III