Ho un problema con l es.36

Tagliando un cilindro equilatero con un piano passante per il suo asse si ottiene un quadrato avente l'area di 1024 cm². Calcolane l'area totale.

Un cilindro equilatero ha un'altezza h pari al suo diametro d. Nel nostro caso calcoliamo il diametro che è pari al lato del quadrato che hai ottenuto:

d=√1024 = 32 cm-----> r=32/2=16 cm

Area di base del cilindro = pi·r^2 = pi·16^2 = 256·pi cm^2

Area laterale = 2·pi·r·h = 2·pi·16·32 = 1024·pi cm^2

Area totale=2·(256·pi) + 1024·pi = 1536·pi cm^2

cilindro equilatero: altezza del cilindro = diametro di base;

lato quadrato = radicequadrata(1024) = 32 cm;

h = 32 cm;  diametro = 32 cm;

raggio r = 32 / 2 = 16 cm;

Circonferenza = 2 π r = π * diametro;

C = 32 π cm;

Area laterale = (Circonferenza) * h;

Area laterale = 32 π * 32 = 1024 π cm^2;

Area base = π r^2 = π * 16^2 = 256 π cm^2;

Area totale = 1024 π + 2 * (256 π);

Area totale = 1024 π + 512 π = 1536 π cm^2,

area totale = 1536 * 3,14 = 4823 cm^3 (circa).

Ciao  @sebastiano01

Tagliando un cilindro equilatero con un piano passante per il suo asse si ottiene un quadrato avente l'area di 1024 cm². Calcolane l'area totale.

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$\small\text{Nel cilindro equilatero il diametro è uguale all'altezza oppure l'altezza è uguale a due volte il raggio;}$

$\small\text{altezza: \(h= \sqrt{1024} = 32\,cm;\)}$

$\small\text{raggio: \(r= \dfrac{h}{2} = \dfrac{32}{2} = 16\,cm;\)}$

$\small\text{area totale: \(At= r^2×6\pi = 16^2×6\pi = 256×6\pi = 1536\pi\,cm^2.\)}$

Tagliando un cilindro equilatero con un piano passante per il suo asse si ottiene un quadrato avente l'area di 1024 cm². Calcolane l area totale.

diametro d = √1024 = 32,00 cm 

superficie totale A = π*32^2+π*32^2/2 = π*32^2(1+1/2) = 1536π cm^2