salve qualcuno mi può aiutare ?
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Livello 1
Con
* u = 3^x
* v = 5^x
* 15^x = (3^x)*5^x = u*v
* 5^(x + 1) = 5*5^x = 5*v
* 9^x = (3^2)^x = (3^x)^2 = u^2
l'espressione
640) (15^x - 5^(x + 1) + 5*3^x - 9^x)/(4^x - 4) <= 0
indefinita solo per x = 1 che annulla il denominatore, per x != 1 si riscrive come
640) (15^x - 5^(x + 1) + 5*3^x - 9^x)/(4^x - 4) <= 0 ≡
≡ (x != 1) & ((u*v - 5*v + 5*u - u^2)/(4^x - 4) <= 0) ≡
≡ (x != 1) & ((u - 5)*(v - u)/(4^x - 4) <= 0) ≡
≡ (x != 1) & ((3^x - 5)*(5^x - 3^x)/(4^x - 4) <= 0) ≡
≡ (x != 1) & ((3^x - 5)*(5^x - 3^x)/(4^x - 4) = 0) oppure (x != 1) & ((3^x - 5)*(5^x - 3^x)/(4^x - 4) < 0) ≡
≡ (x != 1) & ((3^x = 5) oppure (5^x = 3^x)) oppure (x != 1) & ((3^x - 5)*(5^x - 3^x)*(4^x - 4) < 0) ≡
≡ x = log(3, 5) oppure x = 0 oppure x < 0 oppure 1 < x < log(3, 5) ≡
≡ x <= 0 oppure 1 < x <= log(3, 5)
CONTROPROVA nel paragrafo "Results" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=solve%2815%5Ex-5%5E%28x--1%29%2B5*3%5Ex-9%5Ex%29%2F%284%5Ex-4%29%3C%3D0+for+x+real
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