Il piano di una scrivania é formato da un quadrato e da un trapezio rettangolo che ha l'altezza coincidente con il lato del quadrato. L'area di questo piano e $171 dm ^2$, il lato del quadrato $9 dm$, la base maggiore del trapezio $160 cm$.
Quanto misura il contorno di questa scrivania?
[62 dm]
60
punti
Livello 0
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237)
Trapezio.
Area $A_{trapezio}=A_{tot}-A_{quadrato}=171-9^2 = 171-81 = 90~dm^2$;
base maggiore $B= 160~cm = 16~dm$;
altezza = lato del quadrato $h= 9~dm$;
somma delle basi $B+b= \frac{2×A_{trapezio}}{h}=\frac{2×90}{9}=20~dm$;
base minore $= 20-16 = 4~dm$;
proiezione lato obliquo $plo= B-b=16-4 = 12~dm$;
lato obliquo $lo= \sqrt{plo^2+h^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15~dm$ (teorema di Pitagora).
Perimetro del piano (contorno) della scrivania $2p= 3×l+B+b+lo =3×9+16+4+15=27+35=62~dm$.
68268
punti
Genius I
