Calcola la lunghezza del contorno della parte colorata della seguente figura. Sai che
$$
B C-A B=21 cm \text { e } \frac{B C}{A B}=\frac{5}{2}
$$
Calcola la lunghezza del contorno della parte colorata della seguente figura. Sai che
$$
B C-A B=21 cm \text { e } \frac{B C}{A B}=\frac{5}{2}
$$
18
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Livello 0
Lunghezza della circonferenza
C= pi*D
Non si capisce dove finisca il colore.
Se la figura colorata è delimitata da tre semicirconferenze:
Il perimetro della figura colorata è:
2p= (pi) * (AC/2+AB/2+BC/2) = (pi) *AC
Con:
AB= 14 cm
BC= 14+21 = 35 cm
AC= 35+14 = 49 cm
si ricava:
2p= 49*pi cm
77016
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Genius II
TESTO, FIGURA E RISULTATO ATTESO SI CONTRADDICONO.
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Un po' di nomi, valori (in cm e cm^2), relazioni.
* 0 < |AB| = x <= |BC| = y
* |BC| - |AB| = 21 ≡ y = x + 21 → |AC| = z = x + y = 2*x + 21
* |BC|/|AB| = 5/2 ≡ y = 5*x/2 →
→ (y = x + 21) & (y = 5*x/2) ≡
≡ (x = 14) & (y = 35) → z = 49
------------------------------
L'area colorata è delimitata dal segmento AB e da due semicirconferenze di diametri AC e BC: quindi il suo perimetro non può essere un multiplo intero di π, come da risultato atteso; potrebb'esserlo colorando anche il semicerchio di diametro, ma allora sarebbe errata la figura.
57798
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Genius I
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$\small\text{Differenza e rapporto tra BC e AB, quindi:}$
$\small BC= \dfrac{21}{5-2}×5 = \dfrac{\cancel{21}^7}{\cancel3_1}×5 = 7×5 = 35\,cm;$
$\small AB= \dfrac{21}{5-2}×2 = \dfrac{\cancel{21}^7}{\cancel3_1}×2 = 7×2 = 14\,cm;$
$\small AC= BC+AB = 35+14 = 49\,cm;$
$\small\text{considerando che siano tutte semicirconferenze e colorata anche la parte sotto:}$
$\small\text{perimetro parte colorata \(2p= \left(\dfrac{49+35+14}{2}\right)\pi = \dfrac{98}{2}\pi = 49\pi\,cm.\)}$
68256
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Genius I