127
punti
Livello 1
Non si legge bene la parte finale..
Quindi:
Strategia risolutiva: porta l'equazione della retta data alla forma parametrica. Poi sostituisci i valori delle coordinate correnti x, y, z in quelle del piano dato. Devi quindi verificare che tale sostituzione ti porta ad avere una identità numerica 0=0 quindi indipendente dal parametro t.
Prova a farlo..
Te lo svolgo io:
Pongo z = t
e risolvo il sistema in x ed y con parametro t.
{x + y - t - 4 = 0
{2·x - 2·y + t + 4 = 0
Quindi:
{x + y = t + 4
{2·x - 2·y = -t - 4
Risolvo ed ottengo: [x = (t + 4)/4 ∧ y = 3·(t + 4)/4]
equazioni parametriche retta data:
{x = (t + 4)/4
{y = 3·(t + 4)/4
{z = t
Inserisco le coordinate così trovate nel piano dato:
x - 3·y + 2·z + 8 = 0
(t + 4)/4 - 3·(3·(t + 4)/4) + 2·t + 8 = 0
((t/4 + 1) - (9·t/4 + 9)) + 2·t + 8 = 0
(- 2·t - 8) + 2·t + 8 = 0
0 = 0 OK!!!
verificata l'appartenenza!
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Genius III
@lucianop no è un altro esercizio da svolgere è la parte che vedi
OK! Ti ho dato delle dritte nella mia risposta. Prova a risolvere il problema posto.