l'ampiezza di ciascuno degli angoli adiacenti alla base di un trapezio isoscele è 45⁰.Sapendo che l'altezza del trapezio misura 10cm e l'area è 120m²,calcola la misura di ciascuna base e il perimetro del trapezio
l'ampiezza di ciascuno degli angoli adiacenti alla base di un trapezio isoscele è 45⁰.Sapendo che l'altezza del trapezio misura 10cm e l'area è 120m²,calcola la misura di ciascuna base e il perimetro del trapezio
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Livello 0
Se gli angoli alla base in A e in B misurano 45° i triangoli rettangoli AKD e CHB sono isosceli e l'altezza CH è uguale ad HB;
CH = 10 cm; altezza;
HB = 10 cm; AK = 10 cm;
Area = 120 cm^2;
Area = (B + b) * h / 2;
(B + b) = Area * 2 / h; (somma delle basi).
B + b = 120 * 2 / 10 = 24 cm;
B = b + AK + HB;
Togliamo AK e HB dalla somma 24cm; resta 2 * b;
24 - 10 - 10 = 4 cm;
base minore b = 4/2= 2 cm;
Base maggiore = 22 cm ;
Lato obliquo AD = radice quadrata( 10^2 + 10^2);
AD = radice(200) = 14,14 cm;
Perimetro = 2 + 22 + 14,14* 2 = 52,28 cm.
Ciao @flaviat
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Genius II