In un rettangolo la somma delle due dimensioni misura 21 cm e la base supera l'altezza di 9 cm. Calcola l'area laterale e l'area totale del cilindro generato dalla rotazione completa del rettangolo attorno alla dimensione minore
In un rettangolo la somma delle due dimensioni misura 21 cm e la base supera l'altezza di 9 cm. Calcola l'area laterale e l'area totale del cilindro generato dalla rotazione completa del rettangolo attorno alla dimensione minore
18
punti
Livello 0
'Dati del problema
'Indichiamo con b ed h le dimensioni della base e dell'altezza del rettangolo
'b+h=21 cm
'b=h+9 sostituisco la b nella formula precedente ottenendo:
'h+9 cm+h=21 cm
'2h=-9 cm +21 cm
'2h=12
h=12/2
h = 6
b=21-6
b = 15
'facendo ruotare il rettangolo attorno alla dimensione minore otterremo un cilindro avente le seguenti dimensioni:
r=6 cm 'raggio della circonferenza di base del cilindro
r = 6 cm
h=15 cm 'altezza del cilindro
h = 15 cm
'Calcolo la circonferenza di base del cilindro:
Circ=2*Pi*r
Circ = 37.699111843 cm
'Calcolo l'area laterale del cilindro:
Area_Laterale=Circ*h
Area_Laterale = 565.486677646 cm²
'Calcolo dell'area di base del cilindro:
Area_base=Pi*r^2
Area_base = 113.097335529 cm²
'Calcolo dell'area totale del Cilindro:
Area_Tot=Area_Laterale+2*Area_base
Area_Tot = 791.681348705 cm²
4150
punti
Livello 5