Geometria 3ª media

Triangolo rettangolo con angoli: 90° ; 30°;  60°  è la metà di un triangolo equilatero.

Nella tua figura, BC = 45 cm,   è opposto all'angolo di 30° , quindi è metà dell'ipotenusa AC;

AC = 2 * 45 = 90 cm;

Conosci il teorema di Pitagora?  Troviamo il cateto AB:

AB = radicequadrata(90^2 - 45^2) = radice(8100 - 2025) ;

AB = radice(6075) = 77,94 cm;

Perimetro = 90 + 45 + 77,94 = 212,94 cm;

i cateti sono base e altezza del triangolo rettangolo;

Area = 45 * 77,94 / 2 = 1753,65 cm^2.

@lolik   ciao.

==========================================================

In un triangolo rettangolo con questi angoli acuti il cateto minore è metà dell'ipotenusa, lo si capisce, sempre per via degli angoli, considerandolo metà di un triangolo equilatero in cui il lato corrisponde alla sua ipotenusa, quindi:

cateto minore $\small c= 45\,cm;$

ipotenusa $\small i= 2×c = 2×45 = 90\,cm;$

cateto maggiore $\small C=\sqrt{i^2-c^2} = \sqrt{90^2-45^2} =\sqrt{8100-2025} = \sqrt{6075}\approx{77,94}\,cm$ (teorema di Pitagora);

per cui:

perimetro $\small 2p= C+c+i = 77,94+45+90 = 212,94\,cm;$

area $\small A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{77,94×45}{2} = \dfrac{3507,3}{2} = 1753,65\,cm^2.$