Ne trangolo $A B C$ Tangolo $A$ misura $45^{\circ}$, Pangolo $\bar{C}$ é di $60^{\circ}$ e il lato $B C$ è lungo $12 cm$. Determina perimetro e area del triangolo.
$$
\left[6(3+\sqrt{3}+\sqrt{6}) cm ; 18(3+\sqrt{3}) cm ^{2} \mid\right.
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Ne trangolo $A B C$ Tangolo $A$ misura $45^{\circ}$, Pangolo $\bar{C}$ é di $60^{\circ}$ e il lato $B C$ è lungo $12 cm$. Determina perimetro e area del triangolo.
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\left[6(3+\sqrt{3}+\sqrt{6}) cm ; 18(3+\sqrt{3}) cm ^{2} \mid\right.
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5
punti
Livello 0
angolo in A = 45°
angolo in C = 60°
angolo in B = 75°
BC = l2 = 12 cm
...non mi va di portarmi a spasso i radicali : uso il teorema dei seni
altezza CH = l2*sen 75° = 12*0,966 = 11,59 cm
l2/sen 45° = l1/sen 75°
l1 = l2/sen 45*sen75 = 12/0,707*0,966 = 16,40 cm
l2/sen 45° = b/sen 60°
b = 12*0,866/0,707 = 14,70 cm
perimetro 2p = 12+16,40+14,70 = 43,1 cm
area A = b*h/2 = 14,70*11,59/2 = 85,2 cm^2
142436
punti
Genius III
