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[Risolto] Geometria

  

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Un prisma retto ha volume uguale a 5 del volume del cubo la cui area della superficie totale è di 1350 cm.L'altezza del prisma è di 18 cm, la sua base è un rombo avente una diagonale di 10 cm.
> Calcola l'area della superficie totale di questo prisma.

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Oh My God....  ma che cosa hai scritto? V = 5 che cosa vuol dire?

V = 5 x Volume cubo?

Area cubo = 1350 cm^2 spero, non cm.

Il cubo ha 6 facce quadrate, questo lo sai?

Area di una faccia = 1350 / 6 = 225 cm^2;

Lato di una faccia = spigolo del cubo.

L = radicequadrata(225) = 15 cm;

Volume cubo = L^3;

Volume cubo = 15^3 = 3375 cm^3,

Volume prisma = 5 * (V cubo)?  non credo vada bene; forse è 1/5 del volume del cubo.

 

image

 

V prisma = 3375 / 5 = 675 cm^3;

Area rombo di base 675 / 18 = 37,5 cm^2

Area A1 del triangolino rettangolo ABO:

A1 = 37,5 / 4 = 9,375 cm^2;

Diagonale AC = 10 cm;

AO = 10/2 = 5;

BO = 9,375 * 2 / 5 = 3,75 cm;

AB = radicequadrata(3,75^2 + 5^2) =  radice(39,0625) =6,25 cm;

Perimetro rombo = 4 * 6,25 = 25 cm;

Area laterale = Perimetro * h;

Area laterale = 25 * 18 = 450 cm^2;

Area totale = 450 + 2 * 37,5 = 525 cm^2;

Ciao  @viola2345

rileggi ciò che scrivi e dimmi come è il testo corretto.

 

Proviamo con V = 5 * V cubo;

Volume = 5 * 3375 = 16875 cm^3;

h prisma = 18 cm;

Area base = Volume / h = 16875 /18 = 937,5 cm^2 (area del rombo di base)

Area A1 del triangolino rettangolo ABO:

A1 = 937,5 / 4 = 234,375 cm^2, troppo grande! Non va bene, una diagonale misura 10 cm...

 

 



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