Geometria

Mi dispiace, metti un quesito per volta come  da regolamento.

1) Semiperimetro = somma di due lati consecutivi.

L1 + L2 = 197/2 = 98,5 cm;

L1 = L2 + 14;

Usiamo i segmenti per i lati:

|___________| = L2

|___________|_____| L1 = L2 + 14 cm;

98,5 - 14 = 84,5 cm = L2 + L2

L2 = 84,5 / 2 = 42,25 cm.

L1 = 42,25 + 14 = 56,25 cm;

Area = 1470;

A = b * h;

Se base = L1, troviamo h1:

h1 = A / L1;

h1 = 1470 / 56,25 = 26,13 cm; (altezza)

Se base = L2:

h2 = 1470 / 42,25 = 34,79 cm; (altezza).

@senya__ ciao

soluzione n. 1 

calcolo di h1

(L + 14) * h1 = 1470

(L+14) + L = 197/2

h1 = 26.13

calcolo di h2

(L+14) + L = 197/2

L * h2 = 1470

h2 =34.79

1)

In un parallelogrammo il lato a supera  il suo consecutivo b di 14 cm. Sapendo che il perimetro 2p è 197 cm a l'area è 1470 cm², calcola la misura delle due altezze ha ed hb del parallelogrammo.

2p = 197 = 4b+2*14

lato b = (197-28)/4 = 42,25 cm

lato a = b+14 = 56,25 

altezza ha = 1470/56,25 = 26,13 cm

altezza hb = 1470/42,25 = 34,79 cm 

2)

Calcola il perimetro 2p di un parallelogrammo avente l'area A di 432 cm², sapendo che le distanze hb ed ha fra i lati opposti misurano 18 cm e 12 cm. 

lato a = A/ha = 432/12 = 36,0 cm

lato b = a/hb = 432/18 = 24,0 cm 

perimetro 2p = 2(36+24) = 120 cm 

3)

In un parallelogrammo la distanza OK fra il punto O di intersezione delle diagonali e la base a  misura 18 cm. Calcola l'area, sapendo che la base a misura 57 cm. 

Ciascuna diagonale divide il parallelogrammo in due triangoli congruenti , pertanto OK = OK' = h/2 

OK = h' = 18 cm

h = 2h' = 36 cm 

area A = a*h = 57*36 = 2.052 cm^2

4

La somma di due lati consecutivi di un parallelogrammo misura 80 dm e uno di essi è il quadruplo dell'altro. Sapendo che l'area A è 448 dm², calcola la misura delle due altezze del parallelogrammo. 

80/2 = 40 = b+4b = 5b

lato b = 40/5 = 8 cm

lato a = 4b = 32 cm 

ha = A/a = 448/32 = 14 cm

hb = 448/8 = 56 cm