Gentilmente chi mi potrebbe aiutare?

angoli B e D = 60°

angoli A e C = 120°

OC = DH = BK = 3 cm 

OD = 3√3 cm

area rombo ABCD = 6*3√3 = 18*1,73 cm^2 

area da detrarre dal rombo = 3,14*3^2 cm^2

area colorata =  18*1,73-3,14*9 = 2,88 cm^2  

Ciao,

ecco lo svolgimento:

saluti 🙂

AC = 6 cm; diagonale minore;

Gli angoli D e B misurano 60°;

D + B + C + A = 360°; somma degli angoli;

Gli angoli A e C misurano ciascuno: 

(360° - 2 * 60°) / 2 = (360° - 120°) / 2 = 240°/2 = 120°;

La diagonale AC divide il rombo in due triangoli congruenti, con angoli di 60°;

ABC = ADC = triangoli equilateri, hanno i lati che misurano 6 cm  ciascuno, come la diagonale minore;

chiamiamo O il punto d'incontro delle diagonali che si tagliano a metà;

Troviamo la diagonale maggiore BD; applichiamo Pitagora nel triangolo rettangolo BCO;

ipotenusa BC = 6 cm;

cateto CO = 6/2 = 3  cm ;

metà diagonale maggiore BO = radice(6^2 - 3^2) = radice(36 - 9);

BO = radice(27) = radice(3 * 9= ) 3 * radice(3) = 5,196 cm; (circa);

BD = 2 * 5,196 = 10,39 cm;

Area del rombo = 10,39 * 6 / 2 = 31,17 cm^2  (circa);

Area S1 dei settori circolari di angolo 120° e raggio 3 cm;

S1 : 120° = (Area cerchio) : 360°

S1 = (3,14 * 3^2) * 120° / 360° = 28,26 * 1/3 = 9,42 cm^2;

2 * S1 = 2 * 9,42 = 18,84 cm^2, (area dei due settori maggiori);

Area S2 dei settori circolari di angolo 60° e raggio 3 cm;

S2 = (3,14 * 3^2) * 60°/360° = 28,26 * 1/6 = 4,71 cm^2;

2 * S2 = 2 * 4,71 = 9,42 cm^2;

Area dei quattro settori = 18,84 + 9,42 = 28,26 cm^2; (dobbiamo sottrarla dall'area del rombo);

Area della superficie colorata = (Area rombo) - (Area dei quattro settori);

Area della superficie colorata = 31,17 - 28,26 = 2,91 cm^2.

Ciao @lola78