Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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11881
punti
Livello 2
y = LN((x - 1)/(x + 2))
C.E.
(x - 1)/(x + 2) > 0----> x < -2 ∨ x > 1
y' = 3/((x - 1)·(x + 2))
y'> 0: crescente se x < -2 ∨ x > 1
Nei punti interni all'intervallo :
-2 < x < 1
la funzione non esiste. Quindi la funzione data, nel suo C.E., sarà sempre crescente.
Calcolo della derivata funzione composta:
y = LN(t) con t = (x - 1)/(x + 2)
y' = dy/dx = (dy/dt)*(dt/dx)=
(1/t)*(3/(x + 2)^2)=
=(x + 2)/(x - 1)·(3/(x + 2)^2) = 3/((x - 1)·(x + 2))
115499
punti
Genius III