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Funzioni crescenti e decrescenti

  

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Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

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$ y(x) = \sqrt{\frac{x-2}{x}} $

  • Dominio y(x) = (-∞, 0) U [2, +∞)

 

$ y'(x) = \frac{1}{\sqrt{\frac{x-2}{x}} x^2} $

  • Dominio y'(x) = (-∞, 0) U (2, +∞)

La derivata è positiva laddove definita, quindi la funzione y(x) è strettamente crescente in (-∞, 0) U (2, +∞).

In realtà la funzione è strettamente crescente in (-∞, 0) U [2, +∞).



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