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Funzioni crescenti e decrescenti

  

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Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

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$ y(x) = \frac{x(x-2)}{x(3x+1)} = \frac{x-2}{4x+1} \quad \text{con} \quad x ≠ 0 $

  • Dominio y(x) = ℝ\{- 1/4, 0}

 

$ y'(x) = \frac{9}{(4x+1)^2} $

  • Dominio y'(x) = ℝ\{- 1/4, 0}
  • la funzione y'(x) è positiva in ogni punto del suo Dominio. Ne consegue che:

f(x) cresce in (-∞, -1/4)  e in (-1/4, +∞) con esclusione del punto x = 0.

 

Vedi grafico

https://www.desmos.com/calculator/yxv3iyg1zw

 

 



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