Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y = 4·x^2/(x - 1)^3----> y'=- 4·x·(x + 2)/(x - 1)^4
(vedi sotto)
- 4·x·(x + 2)/(x - 1)^4 > 0------> -2 < x < 0
la funzione cresce
- 4·x·(x + 2)/(x - 1)^4 < 0----> x < -2 ∨ x > 0 ∧ x ≠ 1
la funzione decresce
N.B.
y = f/g-----> y' = (f'·g - f·g')/g^2
f = 4·x^2---> f' =8·x
g = (x - 1)^3----> g' =3·(x - 1)^2
y'= (8·x·(x - 1)^3 - 4·x^2·(3·(x - 1)^2))/((x - 1)^3)^2
=(- 4·x·(x + 2)·(x - 1)^2)/(x - 1)^6 =
=- 4·x·(x + 2)/(x - 1)^4
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Genius III