Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$ y(x) = x\,\sqrt{x+3} $
La funzione è del tipo irrazionale intera quindi continua e derivabile in tutto il suo Dominio
$ y'(x) = \frac{3(x+2)}{2\sqrt{x+3}} $
Se y'(x) > 0 allora la funzione y(x) risulta essere strettamente crescente
$y'(x) > 0 \; \implies \; \frac{3(x+2)}{2\sqrt{x+3}} \; \implies \; x > -2 $
Conclusione. Se x > -2 la funzione f(x) risulta essere strettamente crescente.
nota. In verità la funzione è strettamente crescente anche per y'(x) ≥ 0 solo se è eguale a zero in un numero "al più numerabile di volte", quindi per x ≥ -2
https://www.desmos.com/calculator/ayrgbqljsb
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Livello 6