Calcola l'area della figura verde.
Per quali valori di $a$ il problema non ha significato?
$$
\left\{\frac{6 a+5}{a+1} ; a<2\right]
$$
Vorrei solo sapere come si faccia a trovare il valore per il quale il problema non abbia significato, grazie
Calcola l'area della figura verde.
Per quali valori di $a$ il problema non ha significato?
$$
\left\{\frac{6 a+5}{a+1} ; a<2\right]
$$
Vorrei solo sapere come si faccia a trovare il valore per il quale il problema non abbia significato, grazie
108
punti
Livello 1
L'area verde vale:
(a^2 + 3·a)/(a + 1)·(6/a)+
- (5·a/(a + 1)·(1/a) + 4·a/(a + 1)·(2/a)) =
=(6·a + 5)/(a + 1)
Per non avere significato il problema si deve avere:
(6·a + 5)/(a + 1) < 0 area negativa del verde
OPPURE
6/a < 1/a + 2/a
OPPURE
(a^2 + 3·a)/(a + 1) < 4/(a + 1) + 5/(a + 1)
Le ultime due con riferimento alle dimensioni rettangolari dei vari spazi.
Ottengo:
(-1 < a < - 5/6 ∨ a < 0 ∨ (a < - 3·√5/2 - 3/2 ∨ -1 < a < 3·√5/2 - 3/2)) =
= a < 3·√5/2 - 3/2 (cioè a < 1.854101966 che non mi sembra uguale a quello del testo??)
115471
punti
Genius III