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Flessi

  

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MMMMMM
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Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

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$ y(x) =  (x-2)^3 $ 

  • Dominio = ℝ 

 

y"$(x) = 6(x-2)$ 

  • Zeri della derivata seconda. x = 2

 

Studio del segno della derivata seconda. 

___________2__________

---------------0++++++  y"(x)

........∩........≠......∪......  y(x)

Legenda

∪ = convessa

∩ = concava

≠ = flesso

X = non definita

 

Conclusioni.

  1. La funzione y(x) è convessa in (2, +∞)
  2. La funzione y(x) è concava in (-∞, 2) 
  3. Per x = 2 si ha un flesso (y"(x) = 0 e inoltre c'è un cambio di concavità)

 

 



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